Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна…

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и вероятностью. Пусть событие A состоит в том, что сообщение удаётся передать без ошибок, а событие B заключается в неудачной передаче сообщения.

Тогда, вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке равна 0,4, следовательно, вероятность неудачи (B) в каждой попытке будет равна 0,6.

Чтобы определить вероятность того, что сообщение будет передано успешно за одну попытку (A), мы используем формулу вероятности одного события: P(A) = 0,4

Найдем вероятность неудачи в первой попытке и успешной передачи во второй попытке: P(B) * P(A) = 0,6 * 0,4 = 0,24

Также, для передачи сообщения потребуется одна неудачная попытка и одна успешная попытка: P(B) * P(A) = 0,6 * 0,4 = 0,24

Таким образом, вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток равна сумме вероятностей успешной передачи сообщения за одну попытку и вероятности комбинации одной неудачной и одной успешной попытки: P(не больше 2 попыток) = P(A) + P(B) * P(A) P(не больше 2 попыток) = 0,4 + 0,24 + 0,24 = 0,88

Таким образом, вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток составляет 0,88.