Жду полное решение

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Задачи в изображении касаются решения квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Такие уравнения решаются с помощью дискриминанта \(D\). Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). В зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения и сами корни.

1. Если дискриминант \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формуле: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

2. Если дискриминант \(D = 0\), уравнение имеет один корень: \(x = \frac{-b}{2a}\).

3. Если дискриминант \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней.

Теперь посмотрим на конкретные примеры решения из изображения.

1. Пример (а): Уравнение: \(2x^2 + 3x - 14 = 0\)

   • Находим дискриминант: \(b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-14) = 9 + 112 = 121\)
   • Поскольку дискриминант \(D = 121\), то уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 11}{4} = 2\) \(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 11}{4} = -3.5\)
   • Ответ: \(x_1 = 2, x_2 = -3.5\)

2. Пример (б): Уравнение: \(6x^2 - 24 = 0\)

   • Приведем уравнение к стандартному виду: \(6x^2 - 24 = 0 \Rightarrow 6x^2 - 24 = 0\)
   • Находим дискриминант: \(b = 0\), \(a = 6\), \(c = -24\) \(D = 0^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-24) = 0 + 576 = 576\)
   • Поскольку дискриминант \(D = 576\), то уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{-0 + \sqrt{576}}{2 \cdot 6} = \frac{24}{12} = 2\) \(x_2 = \frac{-0 - \sqrt{576}}{2 \cdot 6} = \frac{-24}{12} = -2\)
   • Ответ: \(x_1 = 2, x_2 = -2\)

Видишь, не так уж и сложно! Просто нужно внимательно следовать шагам. Если у тебя остались вопросы или нужно больше примеров, просто скажи!