Для решения данной задачи нам необходимо применить формулу расстояния, времени и скорости: \( D = V \times T \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( T \) - время.
Пусть \( t \) - время, за которое оба велосипедиста встретились. Тогда первый велосипедист проехал \( 12,5 \cdot t \) км, а второй - \( 14 \cdot t \) км.
Так как суммарное расстояние между посёлками равно 27,4 км, то у нас будет уравнение:
\( 12,5t + 14t = 27,4 \),
\( 26,5t = 27,4 \),
\( t = \frac{27,4}{26,5} \approx 1,03 \).
Теперь найдем время, за которое первый велосипедист выехал из поселка. Он проехал 5 км за каждый час, значит, он выехал на \( \frac{5}{12,5} \) часа позже первого велосипедиста.
Итак, первый велосипедист выехал из поселка на примерно 0,4 часа позже второго велосипедиста.