преобразуйте произведение в сумму sin75sin15

Для преобразования произведения sin75sin15 в сумму, мы можем воспользоваться формулой произведения синусов.

sin(a)sin(b) = (1/2)[cos(a-b) - cos(a+b)]

Применяя данную формулу к нашему выражению, получим:

sin75sin15 = (1/2)[cos(75-15) - cos(75+15)] sin75sin15 = (1/2)[cos60 - cos90]

Теперь мы можем выразить cos60 и cos90 через известные нам значения:

cos60 = 1/2 cos90 = 0

Подставляя их обратно в выражение, получаем:

sin75sin15 = (1/2)[1/2 - 0] sin75sin15 = 1/4

Таким образом, произведение sin75sin15 равно 1/4.