Даны точки А (2:0;1), В (4; -1;3), C (1:1:2). Найдите угол при вершине С треугольника АВС

Для того чтобы найти угол при вершине С треугольника ABC, нам нужно воспользоваться косинусным правилом. Сначала найдем длины сторон треугольника AB, BC и AC, а затем вычислим косинус угла при вершине C по формуле:

cos(∠C) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а ∠C - угол при вершине С.

Сначала найдем длины сторон треугольника:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2], BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2], AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2].

После вычисления длин сторон треугольника, подставим их в формулу для косинуса угла при вершине C и найдем значение угла.