F(x)=2x³+4x²-24x найти промежтки возрастания и убывания функции производной

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции производной \( f'(x) \) сначала нужно найти саму производную функции \( f(x) \). Для данной функции \( f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 24x \) вычисляем производную:

\[ f'(x) = 6x^2 + 8x - 24 \]

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

\[ 6x^2 + 8x - 24 = 0 \]

Далее решаем квадратное уравнение и находим значения \( x \). Далее, используя тестовые точки между найденными значениями \( x \), мы можем определить промежутки возрастания и убывания функции производной \( f'(x) \).

Надеюсь, эта информация поможет вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь.