Стрелок делает 6 выстрелов по мишени. вероятность попадания при одном выстреле 2/3. найти вероятность того что он попал 4 раза

Для того чтобы найти вероятность того, что стрелок попал 4 раза из 6 выстрелов, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула для биномиального распределения включает в себя вероятность успеха (p) - вероятность попадания, количество попыток (n) - количество выстрелов и количество успехов (k) - количество попаданий, которое нас интересует.

В данном случае, вероятность попадания при одном выстреле равна 2/3, количество выстрелов равно 6, и мы хотим найти вероятность попадания 4 раза.

Используем формулу: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где C(n, k) - количество способов выбрать k успехов из n попыток, p - вероятность успеха, (1-p) - вероятность неуспеха.

Ваш ответ будет: P(4) = C(6, 4) * (2/3)^4 * (1-(2/3))^(6-4)

Посчитаем: C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15 (2/3)^4 = 16/81 (1/3)^2 = 1/9

Теперь умножаем все вместе: P(4) = 15 * (16/81) * (1/9) ≈ 0. 2780

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет 4 раза из 6 выстрелов, составляет примерно 0.2780 или около 27.80%.