Катя стала догонять Иру, когда между ними было расстояние 0,5 км, догнала ее через 0,25 часа. Ира шла со скоростью 3 км/ч. С какой скоростью двигалась Катя? (Ответ дайте в км/ч.)

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой:

\(v = \frac{s}{t},\)

где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

Из условия задачи известно, что Ира шла со скоростью 3 км/ч, а Катя догнала ее через 0,25 часа, когда между ними было расстояние 0,5 км.

Поскольку Катя догоняет Иру, то ее скорость должна быть больше скорости Иры. Расстояние между ними уменьшается с течением времени.

Когда Катя догоняет Иру, расстояние между ними уменьшается на 0,25 км (половина изначального расстояния). Таким образом, Катя проходит это расстояние за 0,25 часа.

\(v = \frac{0,25\,км}{0,25\,ч} = 1\,км/ч.\)

Итак, скорость Кати равна 1 км/ч.