Из пункта А в пункт В одновременно выехали два авто-мобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости…
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два авто-мобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть общее расстояние между пунктами А и В равно D км. Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч.
По условию, время, за которое первый автомобиль проехал расстояние D, равно времени, за которое второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V - 13 км/ч и вторую половину пути со скоростью 78 км/ч.
Таким образом, уравнение времени для первого и второго автомобилей будет следующим: D / V = D / (V - 13) + D / 78
Упростим это уравнение: 1 / V = 1 / (V - 13) + 1 / 78
Умножим все части этого уравнения на V * (V - 13) * 78: 78 * (V - 13) + 78V = V * 78 78V - 7813 + 78V = 78V 156V = 7813 V = 78*13 / 156 V = 6.5 * 13 V = 84.5
Таким образом, скорость первого автомобиля равна 84.5 км/ч.
