Для начала определим значение косинуса угла \( a \) по формуле \( \cos a = \frac{17}{8} \). Затем найдем синус и тангенс угла \( a \) с помощью формул для тригонометрических функций:
\[ \sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a} \]
\[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \]
Теперь подставим значение косинуса \( \cos a = \frac{17}{8} \) в формулы для нахождения синуса и тангенса угла \( a \):
\[ \sin a = \sqrt{1 - \left( \frac{17}{8} \right)^2} \]
\[ \tan a = \frac{\sqrt{1 - \left( \frac{17}{8} \right)^2}}{\frac{17}{8}} \]
Округлим результаты до нужного количества знаков после запятой.