В упаковке шоколадных драже остались12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и…
В упаковке шоколадных драже остались12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную.
Для того чтобы найти вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, мы должны разделить количество сочетаний, при которых это произойдет, на общее количество возможных сочетаний.
Сначала определим общее количество возможных сочетаний. Всего у нас 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Таким образом, общее количество конфет в упаковке равно 12 + 8 + 5 = 25.
Теперь определим количество сочетаний, при которых Вика и Даня вытягивают голубые конфеты, а Ира вытягивает красную. Для Вики и Дани есть 8 голубых конфет, что означает, что количество возможных сочетаний для них равно 8 * 7 = 56 (поскольку они не кладут обратно вытянутые конфеты). Ира имеет 12 красных конфет, так что сочетаний для нее равно 12.
Итак, общее количество благоприятных сочетаний равно 56 * 12 = 672.
Теперь найдем общее количество возможных сочетаний. Поскольку каждый ребенок достает по одной конфете, общее количество возможных сочетаний равно общему количеству конфет в упаковке, т.е. 25 * 24 * 23 = 13800 (постепенно уменьшая количество конфет на 1 для каждого ребенка).
Итак, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную, равна 672 / 13800 ≈ 0.0487 или примерно 4.87%.
