Предмет находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние 10 см. Чему равно расстояние от предмета до линзы? Каков характер изображения?

Расстояние от предмета до линзы можно найти, используя формулу тонких линз: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы, а \( d_i \) - расстояние от линзы до изображения. Подставим известные значения: \( f = 10 см \) и \( d_o = -12 см \) (минус, так как предмет перед линзой).

\[ \frac{1}{10} = \frac{1}{-12} + \frac{1}{d_i} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{6 + 5}{60} = \frac{11}{60} \]

\[ d_i = \frac{60}{11} \approx 5.45 см \]

Таким образом, расстояние от предмета до линзы составляет около 5.45 см. Характер изображения - в данном случае, линза создаст реальное, уменьшенное изображение на расстоянии около 5.45 см от нее.