1) У простить выражение: (c+5)-c(10-3c). 2) Сократить дробь: (3а-6a)/(a-4). 3) Построить графики функций: у=2х-1, у=0,5x, y=x. 4) Не выполняя построений, найти координаты точек…
1) У простить выражение: (c+5)-c(10-3c). 2) Сократить дробь: (3а-6a)/(a-4). 3) Построить графики функций: у=2х-1, у=0,5x, y=x. 4) Не выполняя построений, найти координаты точек пересечения графиков: 3x-y=27 x+2y=-12. 5) Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньшее данного на 9. Найти это число.
(c+5)-c(10-3c) = c + 5 - 10c + 3c^2 = 3c^2 - 9c + 5
(3a - 6a) / (a - 4) = -3a / (a - 4)
Графики функций:
- у = 2x - 1: прямая с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью у в (0, -1).
- у = 0,5x: прямая с угловым коэффициентом 0,5 и проходящая через начало координат.
- y = x: прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через начало координат.
- Найдем точки пересечения графиков 3x - y = 27 и x + 2y = -12: Решим систему уравнений: 3x - y = 27, x + 2y = -12.
Решение: 3x - y = 27 -> y = 3x - 27 Подставим во второе уравнение: x + 2(3x - 27) = -12, x + 6x - 54 = -12, 7x = 42, x = 6.
Подставим x в первое уравнение: 3*6 - y = 27, 18 - y = 27, y = -9.
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (6, -9).
- Пусть число задано как AB, где A и B - цифры числа. По условию, A + B = 11 и 10B + A = 10A + B - 9. Решим систему: A + B = 11, 10B + A = 10A + B - 9.
Решение: A = 11 - B Подставим во второе уравнение: 10B + 11 - B = 10(11 - B) + B - 9, 9B + 11 = 110 - 10B + B - 9, 9B + 11 = 101 - 9B, 18B = 90, B = 5.
Тогда A = 11 - 5 = 6. Искомое число 65.
