У нас дано, что точка O является серединой отрезков AB и CD, и угол ACO равен 30°. Мы должны найти угол DBO.
Из условия следует, что угол OAC равен углу OCA, так как точка O является серединой отрезка AC. Это означает, что угол OAC равен 30°.
Также известно, что точка O является серединой отрезка AB, следовательно, угол AOB равен 90°, так как AB пересекает CD под прямым углом.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, угол BAO, который составляет с углом AOB и углом OAC, равен 180° - 90° - 30° = 60°.
Так как точка O является серединой отрезка CD, угол BDO равен углу DCO, который равен углу OCA (так как угол ACO равен 30°). Таким образом, угол BDO также равен 30°.
Итак, угол DBO равен 180° - угол BDO - угол BAO = 180° - 30° - 60° = 90°.