В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC 14 градусов, AB 20 градусов. Найдите синус B

В треугольнике ABC с углом C, равным 90 градусов, и гипотенузой AC длиной 14 единиц, а катетом AB длиной 20 единиц, мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства тригонометрии для нахождения синуса угла B.

Сначала найдем длину второго катета BC, применив теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 20^2 + BC^2 = 14^2 400 + BC^2 = 196 BC^2 = 196 - 400 BC^2 = -204 BC = √204 BC = 2√51

Теперь, чтобы найти синус угла B, мы можем воспользоваться определением синуса: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза sin(B) = BC / AC sin(B) = 2√51 / 14 sin(B) = √51 / 7

Таким образом, синус угла B в треугольнике ABC равен √51 / 7.