r) (x-3)(x-1) ≤ 0;

Это неравенство, которое ты предоставил, требует нахождения интервалов, в которых выполнено условие.

Сначала найдем корни уравнения (x-3)(x-1) = 0: x = 3 и x = 1

Теперь построим числовую прямую и обозначим данные корни. Затем выберем точку в каждом из полученных интервалов для проверки, если неравенство выполняется или нет.

• Для интервала x < 1 возьмем x = 0. Подставим x = 0 в (x-3)(x-1) и получим (-3)*(-1) = 3, что больше нуля. Следовательно, неравенство не выполняется на данном интервале.

• Для интервала 1 < x < 3 возьмем x = 2. Подставим x = 2 в (x-3)(x-1) и получим (-1)*(1) = -1, что меньше или равно нулю. Значит, условие неравенства верно на этом интервале.

• Для интервала x > 3 возьмем x = 4. Подставим x = 4 в (x-3)(x-1) и получим (1)*(3) = 3, что больше нуля. Следовательно, неравенство также не выполняется на данном интервале.

Таким образом, решением неравенства (x-3)(x-1) ≤ 0 является 1 ≤ x ≤ 3.