. У завданнях 7,8 наведіть повне розв'язання (за потреби користуйтеся чернеткою) 7. Відрізок Вс висота трикутника ABD, зображеного на рисунку, АВ-20 см. CD-10/6 см. Яка довжина…
. У завданнях 7,8 наведіть повне розв'язання (за потреби користуйтеся чернеткою) 7. Відрізок Вс висота трикутника ABD, зображеного на рисунку, АВ-20 см. CD-10/6 см. Яка довжина сторони ВD?
Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо висоту трикутника ABD. Висота трикутника - це відрізок, який проведений з вершини прямокутного кута трикутника до протилежної сторони і перпендикулярний цій стороні. З відомими даними маємо, що AB = 20 см та CD = 10/6 см (яка дорівнює 5/3 см). Тепер використаємо формулу площі трикутника: S = 1/2 * a * h, де S - площа трикутника, a - довжина основи трикутника, h - висота трикутника.
Знаючи, що S = 1/2 * AB * CD, і підставляючи відомі значення, ми можемо знайти висоту трикутника: S = 1/2 * 20 * 5/3 S = 1/2 * 20 * 5/3 S = 100/6 S = 50/3
Тепер, коли відома висота, ми можемо знайти довжину сторони BD за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ABD: BD^2 = AB^2 - AD^2 BD^2 = AB^2 - h^2 BD^2 = 20^2 - (50/3)^2 BD^2 = 400 - 2500/9 BD^2 = 3600/9 - 2500/9 BD^2 = 1100/9 BD = √(1100/9) BD = 10√(11) / 3
Отже, довжина сторони BD трикутника ABD дорівнює 10√(11) / 3 см.
