Три круга радиусами 3 см, 4 см, 2 см, 5 см. О1, О2, О3, центральные точки которых соприкасаются снаружи. Найдите периметр четырехугольника, центры которого концентричны.

Для решения этой задачи нам нужно помнить, что когда круги касаются друг друга, их центры и радиусы образуют равносторонний четырехугольник.

Давайте обозначим радиусы кругов как r1=3 см, r2=4 см, r3=2 см, r4=5 см. Также обратим внимание, что для равностороннего четырехугольника, сторона равна сумме радиусов двух касающихся окружностей.

Теперь находим периметр четырехугольника:

Периметр = 2π(r1 + r2 + r3 + r4)

Периметр = 2π(3 + 4 + 2 + 5)

Периметр = 28π

Таким образом, периметр четырехугольника, центры которого концентричны с кругами радиусами 3 см, 4 см, 2 см, 5 см, будет равен 28π.