Прямоугольник ABCD вписан в окружность радиуса 8. Найдите AD, если угол ABD = 60°

Прямоугольник ABCD вписан в окружность радиуса 8. Поскольку угол ABD равен 60 градусам, а AD является диаметром окружности, то угол ADB также равен 90 градусам, так как это угол между диагоналями вписанного прямоугольника.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABD: sin(60°) = AD/8 AD = 8 * sin(60°) AD = 8 * √3 / 2 AD = 4√3

Таким образом, длина стороны AD равна 4√3.