Автомобиль догоняет автобус. Расстояние между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости автомобиля и через 2/3 часа автомобиль его догонит. Найдите скорость автобуса и…

Для решения данной задачи о скорости автомобиля и автобуса, мы можем использовать простое уравнение движения, где расстояние равно произведению скорости на время.

Пусть \( v_a \) - скорость автомобиля, \( v_b \) - скорость автобуса, \( t \) - время, через которое автомобиль догоняет автобус.

Из условия задачи, известно, что расстояние равно скорости умножить на время: \( 18 = v_b \cdot t \). Также известно, что скорость автобуса составляет 5/8 скорости автомобиля: \( v_b = \frac{5}{8}v_a \). И автомобиль догонит автобус через 2/3 часа: \( t = \frac{2}{3} \).

Теперь можем подставить известные значения в уравнение и решить систему уравнений:

1. \( 18 = \frac{5}{8}v_a \cdot \frac{2}{3} \)
2. \( v_b = \frac{5}{8}v_a \)

После решения этой системы уравнений, найдем скорость автомобиля и скорость автобуса.