{x²-5x+6≤0 2x-5≤0

Уравнение \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить с использованием метода дискриминанта. Сначала найдем корни этого уравнения, решив \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

Для этого раскладываем квадратное уравнение на множители: \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\).

Затем находим корни: \(x = 2\) и \(x = 3\). Эти корни делят число x на три интервала: \((-\infty, 2)\), \([2, 3]\) и \((3, \infty)\).

Теперь определяем знак выражения \(x^2 - 5x + 6\) в каждом интервале:

• В интервале \((-\infty, 2)\) уравнение будет положительным.
• В интервале \([2, 3]\) уравнение будет меньше или равно нулю.
• В интервале \((3, \infty)\) уравнение снова будет положительным.

Следующее уравнение \(2x - 5 \leq 0\) решаем по методу простейших неравенств: \[ 2x - 5 \leq 0 \] \[ 2x \leq 5 \] \[ x \leq \frac{5}{2} \]

Таким образом, для системы неравенств \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) и \(2x - 5 \leq 0\) получаем решение: \[ x \in [2, 2.5] \]

Надеюсь, это объяснение поможет вам в изучении математики. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!