Задача Задача №1145056
А
А
основанием пирамиды давс является прямоугольный треугольник авс угол с прямой, ав=20см ас=16см.боковое ребро да перпендикулярно плоскости основания и равно 18 см. найдите полную…
Запрос пользователя
Основанием пирамиды давс является прямоугольный треугольник авс угол с прямой, ав=20см ас=16см.боковое ребро да перпендикулярно плоскости основания и равно 18 см. найдите полную поверхность пирамиды
Для того чтобы найти полную поверхность пирамиды, нужно учесть все ее составляющие. Пирамида состоит из площади основания и боковой поверхности.
- Площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника АВС можно найти по формуле: Sосн = (1/2) * основание * высота, где основание - сторона прямоугольного треугольника, равная 20 см, а высота - сторона, проведенная к основанию перпендикулярно, равная 16 см.
Sосн = (1/2) * 20 * 16 = 160 кв. см.
- Боковая поверхность пирамиды: Боковую поверхность пирамиды АДС можно найти по формуле: Sбок = 1/2 * периметр основания * боковое ребро, где периметр основания - сумма всех сторон прямоугольного треугольника AC + BC + AB.
AB = 16 см, BC = 20 см; AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(16^2 + 20^2) = sqrt(256 + 400) = sqrt(656) ≈ 25.6 см, периметр = AB + BC + AC = 16 + 20 + 25.6 ≈ 61.6 см.
Теперь вычислим площадь боковой поверхности: Sбок = 0.5 * 61.6 * 18 = 554.4 кв. см.
- Полная поверхность пирамиды: Сложим площадь основания и боковую поверхность: Sполная = Sосн + Sбок = 160 + 554.4 = 714,4 кв. см.
Итак, полная поверхность данной пирамиды равна около 714,4 квадратных сантиметров.
