Определите функцию, производная которой равна 8x

Конечно! Функция, производная которой равна 8x, будет функцией вида f(x) = 4x^2 + C, где C - произвольная постоянная. Суть в том, что если мы возьмем производную функции f(x) = 4x^2 + C по переменной x, мы получим 8x, так как производная квадрата переменной равна удвоенному произведению коэффициента и самой переменной, то есть 2 * 4 * x = 8x. Не забывайте, что значение C позволяет учесть возможную добавочную константу, которая может присутствовать в изначальной функции.