2. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине А равен 112°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине А равен 112°. Для нахождения угла ABC воспользуемся свойством внешнего угла треугольника: он равен сумме двух несмежных внутренних углов.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы ABC и ACB равны. Поэтому угол ACB также равен 112°.

Теперь мы знаем, что сумма углов ABC и ACB равна 180° (сумма всех углов треугольника). Подставим известное значение угла ACB в уравнение: 112° + ABC = 180°.

Далее, найдем угол ABC: ABC = 180° - 112° = 68°.

Итак, величина угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC равна 68°.