найти R и Vшара , если S сферы =144π см^2

Для нахождения радиуса (R) и объема (V) шара, когда площадь поверхности (S) сферы равна 144π см², мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности сферы (S) выражается как S = 4πR², где R - радиус сферы.
2. Объем шара (V) вычисляется по формуле V = (4/3)πR³.

У нас дано, что S = 144π см². Подставим это значение в формулу площади поверхности сферы:

144π = 4πR²

Теперь найдем радиус (R), деля площадь поверхности на 4π и извлекая квадратный корень:

R = √(144π / 4π) R = √36 R = 6

Таким образом, радиус сферы R = 6 см. Теперь, чтобы найти объем шара (V), подставим найденное значение R в формулу объема шара:

V = (4/3)π(6)³ V = 288π

Итак, при S = 144π см², радиус R = 6 см, и объем шара V = 288π кубических сантиметров.