Знайти область визначення функції У= √(-х²-8х+20) - 1/√(x+6) У відповідь записати суму всіх цілих розв'язків.
Для знаходження області визначення функції У = √(-х²-8х+20) - 1/√(x+6), спершу потрібно врахувати дві складові функції окремо, так як квадратний корінь і дробова функція мають обмеження на їх значення.
Для підкореневого виразу першої складової у рівнянні, -х²-8х+20 маємо дискримінант D = 64 - 4*(-1)*20 = 144, що перевищує нуль, отже цей квадратний корінь має дійсні значення для всіх x.
Друга складова, 1/√(x+6), має обмеження на значення x+6, тобто x+6 > 0, звідки отримуємо, що x > -6.
Таким чином, область визначення функції складається з усіх дійсних чисел x, де x > -6.
Щодо знаходження цілих розв'язків, їх суму необхідно знаходити окремо для кожного цілого розв'язку, що задовольняє область визначення. Відповідь може відрізнятися залежно від конкретного значення цілого числа, яке задовільняє умови.
