В случайном эксперименте один бросает игральную кубик во сколько раз известно высота 6 очков меньше вероятность события не шесть очков

Для решения этой задачи, давайте обозначим вероятность выпадения шести очков на игральном кубике как \( P(6) \), а вероятность не выпадения шести очков как \( P(\textit{не 6}) \).

Известно, что вероятность высоты 6 очков меньше вероятности не шести очков в \( n \) раз. Математически это можно записать как:

\[ P(6) = n \cdot P(\textit{не 6}) \]

Так как сумма вероятностей выпадения шести очков и не шести очков равна 1, мы также имеем:

\[ P(6) + P(\textit{не 6}) = 1 \]

Теперь, если вероятность выпадения шести очков равна \( x \), то вероятность не выпадения шести очков равна \( 1 - x \). Подставим это в уравнение выше:

\[ x = n \cdot (1 - x) \]

Теперь, зная что \( x = \frac{1}{6} \) (вероятность выпадения шести очков на игральном кубике), решим уравнение:

\[ \frac{1}{6} = n \cdot \left(1 - \frac{1}{6}\right) \]

\[ \frac{1}{6} = n \cdot \frac{5}{6} \]

\[ n = \frac{1}{5} \]

Итак, высота 6 очков меньше вероятности события "не шесть очков" в \( \frac{1}{5} \) раз.