Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки � ( 2 ; 4 ) A(2;4) , � ( − 4 ; 1 ) B(−4;1) и � ( − 5 ; 2 ) C(−5;2) . Найди координаты точки пересечения…
Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки � ( 2 ; 4 ) A(2;4), � ( − 4 ; 1 ) B(−4;1) и � ( − 5 ; 2 ) C(−5;2). Найди координаты точки пересечения прямых � � AB и � � BC с осью � y. Запиши числа в полях ответа. Отрезок � � AB пересекает ось � y в точке � ( N( ; ) ). Отрезок � � BC пересекает ось � y в точке � ( M( ; ) ).
Для начала построим координатную плоскость в тетради. Отметим точки A(2;4), B(-4;1) и C(-5;2) на плоскости.
- Найдем уравнения прямых AB и BC: Прямая AB проходит через точки A(2;4) и B(-4;1). Для этого воспользуемся уравнением прямой в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член. Найти m: (4 - 1) / (2 - (-4)) = 3 / 6 = 1/2 Подставляем точку A(2;4): 4 = (1/2)*2 + b => b = 3 Следовательно, уравнение прямой AB: y = (1/2)x + 3
Прямая BC проходит через точки B(-4;1) и C(-5;2). Аналогично, находим уравнение прямой BC: m = (2 - 1) / (-5 - (-4)) = 1 / (-1) = -1 Подставляем точку B(-4;1): 1 = (-1)*(-4) + b => b = -3 Таким образом, уравнение прямой BC: y = -x - 3
- Теперь найдем точку пересечения прямых AB и BC с осью y, задаваемой уравнением x = 0:
Для прямой AB: y = (1/2)*0 + 3 => y = 3 Точка N(0,3)
Для прямой BC: y = -0 - 3 => y = -3 Точка M(0,-3)
Итак, координаты точки пересечения прямых AB и BC с осью y: N(0,3) и M(0,-3).
Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
