известно что 55% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту схема контроля признает пригодной продукцию с внроятностью 0.55 и нестандартную с вероятностью 0,04. Определите…
Известно что 55% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту схема контроля признает пригодной продукцию с внроятностью 0.55 и нестандартную с вероятностью 0,04. Определите вероятность того что изделие прошедшее контроль отвечает стандарту
Из данной информации следует, что завод выпускает продукцию, которая соответствует стандарту на 55%. Контрольная схема признает продукцию пригодной с вероятностью 0,55 и нестандартной с вероятностью 0,04.
Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где A - это событие, что изделие соответствует стандарту, и B - это событие, что изделие прошло контроль.
Теперь посчитаем вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, соответствует стандарту:
P(Продукция соответствует стандарту | Продукция прошла контроль) = P(Продукция соответствует стандарту и Продукция прошла контроль) / P(Продукция прошла контроль)
P(Продукция соответствует стандарту и Продукция прошла контроль) = 0,55 * 0,55 = 0,3025 P(Продукция прошла контроль) = P(Продукция соответствует стандарту и Продукция прошла контроль) + P(Продукция не соответствует стандарту и Продукция прошла контроль) = 0,3025 + 0,04 = 0,3425
Таким образом, вероятность того, что продукция, прошедшая контроль, соответствует стандарту, равна:
P(Продукция соответствует стандарту | Продукция прошла контроль) = 0,3025 / 0,3425 ≈ 0,883 adherents.
