Решить систему:{х²-3у=1 х+у=3
Для решения данной системы уравнений, нам необходимо использовать методы алгебраического анализа. Мы можем решить эту систему путем подстановки одного уравнения в другое.
Итак, у нас есть уравнение:
- x² - 3y = 1
- x + y = 3
Для начала, выразим y из второго уравнения в терминах x: y = 3 - x
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: x² - 3(3 - x) = 1 x² - 9 + 3x = 1 x² + 3x - 8 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, которое в данном случае можно разложить на множители: (x + 4)(x - 2) = 0
Откуда получаем два решения: x₁ = -4 x₂ = 2
Теперь найдем соответствующие значения y, используя второе уравнение: Для x₁: y₁ = 3 - (-4) = 7 Для x₂: y₂ = 3 - 2 = 1
Итак, решение системы: x₁ = -4, y₁ = 7 или x₂ = 2, y₂ = 1
Надеюсь, эта информация поможет вам успешно решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!
