Зависимость от времени координаты тела массой 3 кг выражает- ся в единицах СИ формулой х = 25 – 10t + 2t2. Тело движется вдоль оси x. а) Чему равна по модулю начальная скорость тела? б) Чему равен по модулю начальный импульс тела? в) Чему будет равен импульс тела через 2,5 с после начального мо- мента?

а) Для определения начальной скорости тела, мы можем использовать производную от уравнения движения по времени. В данном случае, скорость равна производной от х по времени, то есть v = dx/dt. Рассчитывая производную для данного уравнения, мы получим v = -10 + 4t. Чтобы найти начальную скорость, подставим t = 0 в это уравнение и получим v = -10 + 4(0) = -10 м/с. б) Начальный импульс тела определяется как произведение массы тела на его начальную скорость. В данном случае, масса тела равна 3 кг, а начальная скорость равна -10 м/с (при условии, что направление отрицательно). Таким образом, начальный импульс тела равен -10 м/с * 3 кг = -30 кг·м/с. в) Чтобы найти импульс тела через 2,5 с после начального момента, мы можем использовать уравнение импульса, которое определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, масса тела равна 3 кг, а скорость через 2,5 с мы можем найти, взяв производную от уравнения движения по времени (v = dx/dt). Затем мы можем подставить полученное значение скорости в уравнение импульса и рассчитать импульс тела через 2,5 с.