Дан треугольник abc у которого угол c=90°, а синус b=3√6/10√10 найдите косинус b

Для нахождения косинуса угла b вам понадобится использовать тождество, связывающее синус и косинус углов в прямоугольном треугольнике.

Известно, что в прямоугольном треугольнике с углом c=90°, синус угла b равен 3√6/10√10. Для нахождения косинуса угла b можно воспользоваться следующим:

Сначала найдем катет, противолежащий углу b, который равен 3√6 (это значение берется из синуса).

Далее, при помощи теоремы Пифагора найдем второй катет: sqrt((10√10)^2 - (3√6)^2) = sqrt(1000 - 54) = sqrt(946) = 2√236.

Теперь, чтобы найти косинус угла b, мы должны разделить катет, прилежащий к углу b, на гипотенузу, то есть: 2√236 / 10√10 = 2√(236/100) = 2√(59/25) = 2√(59)/5.

Итак, косинус угла b равен 2√(59)/5.