теорема виетаа

Теорема Виета — это математическое утверждение, которое связано с коэффициентами многочлена и его корнями. Эта теорема утверждает, что если у нас есть многочлен степени n с корнями x₁, x₂, ..., xₙ, то сумма корней этого многочлена равна отрицательному коэффициенту при x^(n-1), умноженному на (-1)^(n), т.е. x₁ + x₂ + ... + xₙ = - aₙ₋₁ / aₙ. Также, произведение корней первого типа (два к каждой паре) равно коэффициенту при x^2n-2, умноженному на (-1)^n и т.д. Количество перемен здесь всегда нечётно, поэтому частное произведений чётное и равно коэффициенту при x^(нечётное число), поделенно на первый коэффициент. Аналогично, произведение корней второго типа (три к каждой тройке) равно коэффициенту при x^3n-3, деленному по модулю на первый коэффициент и умноженному на (-1)^n и т.д.