Вероятность попадания с одного выстрела 0.6,найти вероятность того что он попадет 3 раза а 4 и 5 промажет

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения.

Пусть \( p = 0.6 \) - вероятность попадания и \( q = 0.4 \) - вероятность промаха.

Вероятность попадания 3 раза и промаха 2 раза (в любом порядке) из 5 выстрелов можно найти по формуле биномиального распределения: \[ P(X = 3) = C_{5}^{3} \cdot 0.6^3 \cdot 0.4^2 \]

где \( C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \) - число сочетаний из n по k.

Теперь подставим значения: \[ P(X = 3) = C_{5}^{3} \cdot 0.6^3 \cdot 0.4^2 = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot 0.6^3 \cdot 0.4^2 = 10 \cdot 0.216 \cdot 0.16 \]

\[ P(X = 3) = 10 \cdot 0.20736 \cdot 0.16 = 0.33216 \]

Таким образом, вероятность того, что он попадет 3 раза и промажет 2 раза из 5 выстрелов составляет примерно 0.33216 или 33.216%.