Вероятность попадания с одного выстрела 0.6,найти вероятность того что он попадет 3 раза а 4 и 5 промажет

Для того, чтобы найти вероятность попадания 3 раза и промаха 2 раза при вероятности попадания в одном выстреле 0.6, мы можем воспользоваться формулой для расчета вероятности биномиального распределения.

Для этого известно, что вероятность попадания в одном выстреле \( p = 0.6 \) и вероятность промаха \( q = 1 - p = 0.4 \).

Вероятность попадания ровно 3 раза и промаха 2 раза при 5 независимых испытаниях будет равна: \[ P(3,2) = C(5,3) \cdot (0.6)^3 \cdot (0.4)^2 \] где \( C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) - число сочетаний из n по k.

Вычислим значение: \[ P(3,2) = C(5,3) \cdot (0.6)^3 \cdot (0.4)^2 = \frac{5!}{3!(5-3)!} \cdot (0.6)^3 \cdot (0.4)^2 = 10 \cdot (0.6)^3 \cdot (0.4)^2 \approx 0.2592 \]

Таким образом, вероятность того, что он попадет 3 раза и промахает 2 раза при 5 испытаниях составляет около 0.2592.