Мяч подбросили вверх. высота h(м), на которой мяч окажется через t(с), изменяется по формуле h=-3t²-12t+36.Через сколько секунд мяч упадёт на землю?

Для того чтобы узнать, через сколько секунд мяч упадет на землю, нужно найти момент времени, когда высота h станет равна нулю. В данном случае у нас дано уравнение изменения высоты мяча в зависимости от времени: h = -3t² - 12t + 36.

Чтобы найти момент времени, когда мяч упадет на землю, нужно решить уравнение h = 0. Подставляем h = 0 в уравнение: 0 = -3t² - 12t + 36.

Теперь решим это квадратное уравнение. Уравнение можно упростить, делим все на -3: t² + 4t - 12 = 0.

Затем решаем это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта или факторизации. Найденные корни этого уравнения будут показывать моменты времени, в которые мяч достигнет высоты 0, то есть упадет на землю.