О

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение:

5(x + 1)(x - 3) = 4x^2 - 8x.

Начнем с того, что раскроем скобки слева:

5(x + 1)(x - 3) = 5[(x)(x) + (x)(-3) + (1)(x) + (1)(-3)] = 5(x^2 - 3x + x - 3) = 5(x^2 - 2x - 3).

Теперь раскроем умножение на 5:

5(x^2 - 2x - 3) = 5x^2 - 10x - 15.

Таким образом, уравнение становится:

5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x.

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

5x^2 - 10x - 15 - 4x^2 + 8x = 0 x^2 - 2x - 15 = 0.

Итак, у нас получилось квадратное уравнение x^2 - 2x - 15 = 0. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) равен: (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Теперь находим корни:

x1 = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5,

x2 = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, корни уравнения - это x1 = -3 и x2 = 5.

Ответ: -3 5.