В кассе лежит 98 монет по 1, 2, 5 р. Монет по 5 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?

Предположим, что количество монет по 1, 2 и 5 рублей в кассе соответственно равно x, y и z.

У нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 98 (общее количество монет)
2. z = x + 10 (монет по 5 рублей на 10 больше, чем монет по 1 рублю)
3. z = 7y (монет по 5 рублей в 7 раз больше, чем монет по 2 рублям)

Заменяем z во втором и третьем уравнениях:

x + y + x + 10 = 98 2x + y = 88  (уравнение 1)

x + y = z = 7y x = 6y  (уравнение 2)

Подставляем x = 6y в первое уравнение:

2(6y) + y = 88 12y + y = 88 13y = 88 y = 6.77

Так как количество монет должно быть целым числом, мы видим, что y не является целым числом.  Поэтому такое распределение монет невозможно.