В кассе лежит 98 монет по 1, 2, 5 р. Монет по 5 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?

Пусть количество монет по 1 р. равно x, количество монет по 2 р. равно y, количество монет по 5 р. равно z.

У нас дано следующее:

1. x + y + z = 98 (общее количество монет в кассе)
2. z = x + 10 (монет по 5 р. на 10 больше, чем монет по 1 р.)
3. z = 7y (монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р.)

Теперь заменим z в уравнениях (1) и (2) с помощью (3):

x + y + 7y = 98 x + 8y = 98

x = 98 - 8y

Теперь подставим x из (4) в уравнение (2):

z = x + 10 z = 98 - 8y + 10 z = 108 - 8y

Подставляем z из (5) в уравнение (1):

x + y + z = 98 98 - 8y + y + 108 - 8y = 98 -16y + 206 = 98 -16y = -108 y = 6

Теперь найдем x и z:

x = 98 - 86 = 98 - 48 = 50 z = 108 - 86 = 108 - 48 = 60

Итак, в кассе 50 монет по 1 р., 6 монет по 2 р. и 60 монет по 5 р.