период полураспада изотопа йода составляет 8 суток через какое время количество нераспавшихся ядер уменьшится в 64 раза

Период полураспада изотопа йода составляет 8 суток. Чтобы определить, через какое время количество нераспавшихся ядер уменьшится в 64 раза, мы можем использовать формулу, связанную с периодом полураспада.

Итак, по формуле для времени полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N(t) - количество нераспавшихся ядер в момент времени t, N0 - начальное количество ядер, T - период полураспада, t - прошедшее время.

Мы хотим, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 64 раза, что соответствует 2^(6). Таким образом, мы ищем, через какое время уменьшится количество нераспавшихся ядер в 64 раза, то есть t, когда N(t) = N0 / 64.

Подставляя данные в формулу, получаем:

N0 / 64 = N0 * (1/2)^(t/8).

Сокращая N0 с обеих сторон, уравнение принимает вид:

1 / 64 = (1/2)^(t/8).

Преобразуем это уравнение, чтобы найти t:

(1/2)^6 = (1/2)^(t/8),

где t/8 = 6.

Следовательно, время, через которое количество нераспавшихся ядер уменьшится в 64 раза, составляет 48 суток.