На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точку M,а на стороне AB-точку К такие,что BK=KM и KM||BC.Докажите,что AM=MC

Для доказательства равенства AM = MC воспользуемся условием равнобедренности треугольника ABC и свойством параллельности прямых.

Так как треугольник ABC является равнобедренным (AC = BC), а KM || BC и BK = KM по условию, то у нас получается, что треугольник KMC также равнобедренный.

Из равенства KM = BK следует, что треугольник ABK также равнобедренный.

Теперь по свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание пополам. Таким образом, отрезок AM равен отрезку MC.

Следовательно, доказали, что AM = MC.