Иван решил 162 задачи за 9 дней. В первый день он решил 6 задач, а в каждый последующий день решал на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий. Сколько задач решил…

Чтобы найти количество задач, которые Иван решил в девятый день, мы можем использовать информацию о том, что вся сумма задач равна 162, а также о том, что количество задач на каждый последующий день больше, чем на предыдущий.

Мы знаем, что сумма всех задач, решенных за 9 дней, равна 162. Задачи в каждый день образуют арифметическую прогрессию, и разность между суммой задач, решенных в два последовательных дня, равна увеличению числа задач, которое решается каждый день.

Давайте обозначим количество задач, решенных в первый день, как а, а увеличение числа задач, которое решается каждый день, как d.

Имеем: a = 6 (6 задач в первый день) a + (a+d) + (a+2d) + ... + (a+8d) = 162 (сумма задач за 9 дней)

Теперь подставляем известные значения: 6 + (6+d) + (6+2d) + ... + (6+8d) = 162 9 + 10d + 11d + ... + 14d = 162 54 + 45d = 162 45d = 108 d = 108 / 45 d = 2.4

Теперь, чтобы найти количество задач, решенных в девятый день: a + 8d = 6 + 8*2.4 = 6 + 19.2 = 25.2

Итак, Иван решил 25 задач в девятый день.