Даны два шара, изготовленные из одного материала. Первый шар имеет диаметр 2 см и массу 16 г. Найди массу второго шара, если его диаметр 5 см. Ответ запиши в граммах.

Для решения задачи используем пропорцию, основанную на объеме шаров:

\( \frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{m_1}}{{m_2}} \)

Объем шара равен \( \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Для первого шара: \( D_1 = 2 \, см \), следовательно, \( r_1 = \frac{D_1}{2} = 1 \, см = 10 \, мм \). \( m_1 = 16 \, г \).

Для второго шара: \( D_2 = 5 \, см \), следовательно, \( r_2 = \frac{D_2}{2} = 2.5 \, см = 25 \, мм \). Массу \( m_2 \) мы должны найти.

Теперь запишем пропорцию для нахождения массы второго шара:

\( \frac{{\frac{4}{3}\pi \cdot (10)^3}}{{\frac{4}{3}\pi \cdot (25)^3}} = \frac{{16}}{{m_2}} \)

\( \frac{{1000}}{{15625}} = \frac{{16}}{{m_2}} \)

\( m_2 = \frac{{16 \cdot 15625}}{1000} = 250 \, г \)

Таким образом, масса второго шара равна 250 граммам.