Даны два шара, изготовленные из одного материала. Первый шар имеет диаметр 2 см и массу 16 г. Найди массу второго шара, если его диаметр 5 см. Ответ запиши в граммах.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения массы. Объем шара пропорционален кубу его радиуса (или половины диаметра). Таким образом, отношение объемов двух шаров равно отношению кубов их радиусов.

Для первого шара: Радиус \( r_1 = 1 \) см Объем первого шара: \( V_1 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 \)

Для второго шара: Радиус \( r_2 = 2.5 \) см Объем второго шара: \( V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3 \)

Так как материал одинаковый, то отношение масс шаров будет равно отношению их объемов: \( \frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1}{V_2} \)

Теперь мы можем найти массу второго шара: \( m_2 = m_1 \times \frac{V_2}{V_1} \)

Подставим значения: \( m_1 = 16 \) г \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 \) \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 \)

Вычислим массу второго шара: \( m_2 = 16 \times \frac{\frac{4}{3}\pi(2.5)^3}{\frac{4}{3}\pi(1)^3} \approx 16 \times 25 \approx 400 \) г

Таким образом, масса второго шара равна 400 граммам.