Разложите на множители 16m²-n⁶

Конечно! Давайте разложим выражение \(16m^2 - n^6\) на множители.

Для начала, заметим, что данное выражение можно рассматривать как разность квадратов. Таким образом, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

\[ 16m^2 - n^6 = (4m)^2 - (n^3)^2 \]

Затем мы можем записать разность квадратов как произведение суммы и разности квадратных корней:

\[ (4m)^2 - (n^3)^2 = (4m + n^3)(4m - n^3) \]

Таким образом, выражение \(16m^2 - n^6\) можно разложить на множители как \((4m + n^3)(4m - n^3)\).