Разложите на множители 16m²-n⁶

Конечно, чтобы разложить выражение \(16m^2 - n^6\) на множители, нам нужно воспользоваться разностью квадратов.

Это выражение можно представить в виде разности квадратов, где \(16m^2 = (4m)^2\) и \(n^6 = n^3 \cdot n^3\):

\[16m^2 - n^6 = (4m)^2 - (n^3)^2\]

Теперь мы имеем разность квадратов \((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\), поэтому:

\[(4m)^2 - (n^3)^2 = (4m + n^3)(4m - n^3)\]

Таким образом, разложение выражения \(16m^2 - n^6\) на множители будет:

\[16m^2 - n^6 = (4m + n^3)(4m - n^3)\]