S S(x+4)dx -S (x+2)=

Для решения данного интеграла нужно применить формулу интегрирования для суммы функций. Начнем с разбора:

∫S S(x+4)dx - ∫S(x+2)dx

= S ∫(x+4)dx - ∫(x+2)dx

Теперь проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫(x+4)dx = (1/2)x^2 + 4x + C1, где С1 - произвольная постоянная

∫(x+2)dx = (1/2)x^2 + 2x + C2, где С2 - произвольная постоянная

Теперь подставим полученные значения обратно в изначальное выражение:

(S*(1/2)x^2 + 4Sx + C1) - ((1/2)x^2 + 2x + C2)

= (1/2)Sx^2 + 4Sx + C1 - (1/2)x^2 - 2x - C2

= (1/2)Sx^2 + (4S - 1/2)x + (C1 - C2)

Таким образом, результатом интегрирования данного выражения является (1/2)Sx^2 + (4S - 1/2)x + (C1 - C2).