В треугольника АВС, угол А=угол С, МВ-медиана, треугольник АВС. АС=14см. МС -?

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства медиан треугольника. В данном случае, если МВ - медиана треугольника АВС, то она делит сторону AC пополам и проходит через вершину B, образуя два равных треугольника AMВ и CMB.

Так как угол А = угол C, то эти треугольники будут подобными. Поэтому соответствующие стороны этих треугольников имеют одно и то же отношение:

AM/CM = MB/BM.

Дано, что AC = 14 см. Так как МВ - медиана, то AM = MC. Пусть AM = MC = x (длина медианы).

Теперь рассмотрим треугольник AMB. По теореме Пифагора:

AB^2 = AM^2 + MB^2,

или

AB^2 = x^2 + MB^2.

Аналогично, рассмотрим треугольник СMB:

CB^2 = CM^2 + MB^2,

или

CB^2 = x^2 + MB^2.

В следствие равенства сторон AB и CB, получаем:

AB^2 = CB^2,

x^2 + MB^2 = x^2 + MB^2,

MB^2 = MB^2,

что верно для любого числа. Таким образом, длина медианы MC не зависит от длины стороны треугольника и будет равна x.

Итак, MC = x.