В треугольника АВС, угол А=угол С, МВ-медиана, треугольник АВС. АС=14см. МС -?

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами медианы в треугольнике.

Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, если МВ - медиана треугольника АВС, то АМ = МВ.

Также, по условию дано, что угол А = угол С, что означает, что треугольник АВС является равнобедренным.

Так как АМ = МВ, то треугольник АМВ также является равнобедренным, и углы МАВ = МВА.

Поскольку треугольник равнобедренный, то угол АМВ = угол МАВ, а угол МАВ = угол МВА.

Таким образом, у треугольника АМВ два равных угла и сторона АВ является стороной треугольника АМВ.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника АМВ:

sin(угол МВА) = MV / AB

Так как sin угла равен sin угла, то sin(угла МВА) = sin(угла АМВ).

Теперь мы можем заменить угол МВА на угол АМВ:

sin(угла АМВ) = MV / AB

Теперь определяем отношение медианы к основанию:

MV / AB = sin(угла АМВ)

Так как sin(угла АМВ) = sin(угла МВА), и угол АМВ = угол МВА, значит:

MV / AB = sin(угла МВА) = sin(угла АМВ)

Из свойств равнобедренного треугольника, sin(угла МВА) = sin(угла АМВ) = 1/2

Таким образом, MV / AB = 1/2

Так как медиана делит основание на две равные части, то AM = MV = 1/2 * AB

Дано, что AC = 14 см, следовательно, AB = 2 * AC = 28 см

Теперь подставим AB в выражение для MV:

MV = 1/2 * 28 см = 14 см

Таким образом, MC = 14 см.