Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 148 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 10 сек. Найди длину поезда в метрах.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорость и время, которая выглядит следующим образом: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Поезд проезжает мимо пешехода за 10 секунд, что равно времени, в течение которого как поезд, так и пешеход прошли одинаковое расстояние.

Сначала переведем скорости в метры в секунду, так как скорость поезда дана в километрах в час, то есть \( 148 \, \text{км/ч} = \frac{148 \times 1000}{3600} \, \text{м/c} \). А скорость пешехода \( 4 \, \text{км/ч} = \frac{4 \times 1000}{3600} \, \text{м/c} \).

Теперь, когда у нас есть скорости в метрах в секунду, мы можем записать уравнение \( 148t = 4t + x \), где \( t = 10 \) секунд (время), а \( x \) - длина поезда в метрах.

Решаем уравнение: \( 148 \times 10 = 4 \times 10 + x \), откуда получаем \( 1480 = 40 + x \). Таким образом, длина поезда составляет \( x = 1440 \) метров.

Итак, длина поезда составляет 1440 метров.